Дифференцирование под знаком интеграла («трюк Фейнмана»). Точные значения «неберущихся» интегралов.
#интеграл #дифференцирование #дифференциальные #фейнман Дата DZEN: 6 нваря 2023г. Для youtube пересмотрено и отредактировано. СОДЕРЖАНИЕ: 00:00 — О теме этого видео. 01:18 — Как это работает. 03:17 — Ознакомление с методом: ∫[0−1]((x⁹−1)/ln(x))dx. 08:12 — Применение метода к несобственным интегралам. 10:27 — Интеграл Дирихле: ∫[0−∞]((sin(x)/x)dx. 17:38 — Полезность обобщения интеграла: ∫[0−1]((sin(ln(x))/ln(x))dx 19:53 — Интеграл Гаусса: ∫[0−∞](е^(−x²))dx. 27:55 — ∫[0−∞](е^(−x²) cos(10x))dx. 33:21 — ∫[0−∞](x² е^(−x²))dx. 37:25 — Обобщение результата. 39:44 — ∫[0−∞](cos(x)/(x²+1))dx. —————————————————————————————— ИСТОЧНИКИ: Leo Goldmaker "Differentiation under the integral sign" https://web.williams.edu/Mathematics/...
blackpеnredpen "Integral of sin(x)/x from 0 to inf by Feynman's Technique" • integral of sin(x)/x from 0 to inf by Feyn... Dr Peyan: "Gaussian Integral 4 Feynman way" • Gaussian Integral 4 Feynman way psyphy "Integrate with Feynman's trick and Gaussian Integral" • Integrate with Feynman's trick and Gaussia... FlammableMaths "A beautiful result in calculus: Solution using Feynman integration ( Integral cos(x)/(x^2+1) )" • A beautiful result in calculus: Solution u... ______________________________________________________________________ ДОПОЛНИТЕЛЬНО: Rishab Karki & Sunny Labh "Feynman’s Favorite Math Trick. Differentiating under the integral sign" / feynmans-favorite-math-trick MuPrimeMath: "Integral of ln(x) with Feynman's trick!" • Integral of ln(x) with Feynman's trick! blackpenredpen: "Supreme Integral with Feynman's Trick" • Supreme Integral with Feynman's Trick blackpenredpen: "Feynman technique: integral of (x-1)/ln(x) from 0 to 1" • Feynman technique: integral of (x-1)/ln(x)... FlammableMath: "Destroying the Gaussian Integral using Papa Leibniz and Feynman" • Destroying the Gaussian Integral using Pap... Dr Peyam: "But I AM joking, Mr. Feynman!" • But I AM joking, Mr. Feynman!
