Гармонический анализ 7. Ряды Фурье в гильбертовых пространствах

00:00:00 - Этическая дилемма 00:02:59 - Скалярное произведение 00:08:45 - (Пред)гильбертовы пространства 00:12:06 - Когда есть скал. произ-ие, согласованное с нормой? 00:19:33 - Примеры 00:25:07 - Ортогональная система 00:28:57 - Пример 00:33:19 - Коэффициенты Фурье по системе 00:37:42 - Утверждение о сходимости ряда и неравенство Бесселя 00:51:32 - Замкнутая ортогональная система 00:54:30 - Утв.: ряд по замкнутой системе сходится куда надо 00:55:18 - Следствие: полнота равносильна замкнутости для орт. систем 00:57:43 - Следствие: ряд Фурье для f в L₂ сходится к f 01:02:21 - Базис (Шаудера) и его полнота 01:06:00 - Пример, когда обратное неверно 01:08:06 - Полная орт. система является базисом 01:11:46 - Как из полной системы получить полную ортогональную