60 Теорема Якоби о количестве разложений в сумму четырёх квадратов

Количество представлений любого натурального числа n, дающего остаток 4 при делении на 8, в виде суммы квадратов четырёх нечётных натуральных чисел равно сумме всех нечётных делителей числа n. Количество представлений натурального числа n в виде суммы квадратов четырёх целых чисел в 8 раз больше суммы всех нечётных делителей числа n, если нечётно, и в 24 раза больше, если n чётно. Альбом «I. Квадратные уравнения, арифметика и решётки»    • I. Квадратные уравнения, арифметика и решётки   Все части: I (представления чисел в виде суммы квадратов и алгоритм Евклида).    • I. Квадратные уравнения, арифметика и решётки   II (малая теорема Ферма и строение мультипликативной группы обратимых элементов кольца вычетов по не обязательно простому модулю.).    • II. Квадратные уравнения, арифметика и реш...   III (уравнения Пелля, карты и реки Конвея, цепные дроби).    • III. Квадратные уравнения, арифметика и ре...   IV (символ Лежандра, квадратичный закон взаимности и суммы Гаусса).    • IV. Квадратные уравнения, арифметика и реш...   V (линейная алгебра и квадратичные формы).    • V. Квадратные уравнения, арифметика и решётки   VI (p-адические числа и теорема Минковского-Хассе).    • VI. Квадратные уравнения, арифметика и реш...