Натуральный логарифм — что он на самом деле означает

Что такое натуральный логарифм на самом деле и почему он встречается во многих областях математики и естественных наук? В этом эпизоде ​​мы подробно рассмотрим ln(x), натуральный логарифм, и выясним, что делает его таким особенным. В основе всего лежит константа e, иррациональное число, лежащее в основе непрерывного роста и изменений. Но почему именно это число? И что на самом деле представляет собой логарифм? Мы рассмотрим интуицию, лежащую в основе логарифмов в целом — как они помогают нам обращать экспоненциальные процессы, — а затем подробно рассмотрим натуральный логарифм, чтобы понять, почему он самый «естественный» из всех. От сложных процентов и радиоактивного распада до роста населения и математического анализа, ln(x) играет ключевую роль в моделировании систем, меняющихся со временем. Попутно мы расскажем, как натуральный логарифм упрощает уравнения, выявляет скрытые закономерности и связывает, казалось бы, не связанные между собой идеи. Независимо от того, являетесь ли вы студентом, любознательным взрослым или просто тем, кто хочет увидеть красоту, скрытую в математике, этот эпизод навсегда изменит ваше представление о логарифмах.