Дифференциальное уравнение ведет к разложению в ряд Тейлора и сумме ряда?

В этом видео рассмотрим, как найти разложение в ряд Тейлора-Маклорена для функции arcsin(x)/sqrt(1-x^2). Сделаем это интересным способом, найдя решение линейного дифференциального уравнения с помощью разложения в ряд. А в конце еще получим сумму забавного числового ряда с факториалами: (n!)^2/(2n)! Частное решение диф. уравнения получено в этом видео:    • Линейное дифференциальное уравнение первог...   В этом видео 2 способами решено другое диф. уравнение и тоже получено разложение в ряд Маклорена для другой функции:    • Дифференциальное уравнение приводит к бино...