Лекция 13. Дифференциал. Теоремы Ферма, Дарбу, Ролля, Лагранжа, Коши. Правило Лопиталя

Лектор: кандидат физ.-мат. наук, доцент Попов Антон Игоревич. Университет ИТМО, дистанционный курс математики. 1 курс, 1 семестр. 00:00 9.4. Дифференциал. 00:38 Критерий дифференцируемости функции. 03:58 Определение дифференциала. Геометрический смысл дифференциала. 07:05 Применение дифференциала к приближенным вычислениям. 10:04 Инвариантность формы первого дифференциала. 13:00 9.5. Дифференциалы высших порядков. 14:49 Нарушение инвариантности формы для дифференциалов высших порядков. 18:17 9.6. Дифференцирование функций, заданных параметрически. 20:30 9.7. Французские теоремы. Признак возрастания (убывания) функции. 25:45 Теорема Ферма. 28:35 Теорема Дарбу. 31:53 Теорема Ролля. 35:57 Теорема Лагранжа. 39:56 Предел производной. 43:31 Теорема Коши. 46:38 Правило Лопиталя.