Математика больших данных 2. Элементы теории случайных процессов.

Таймкоды: 00:00:40 - Метод Монте-Карло 00:16:56 - Определение динамической системы 00:24:00 - Эргодическая теорема 00:32:33 - Пример к теореме 00:47:08 - Пример Цепные дроби 01:03:29 - Теорема о стационарном случайном процессе 01:07:30 - Аналог в непрерывном времени 01:27:35 - Мартингалы, финансовая математика 01:43:22 - Определение мартингала Лектор: Гасников Александр Владимирович Дата лекции: 14.09.2022 Рекомендуемые материалы: 1. Классические вопросы, связанные с методом Монте-Карло (вычисление площади, интеграла, Hit and run алгоритм); Соболь И.М. Численные методы Монте-Карло https://zlibrary.org/book/445110/a439dd
Статья Lovasz-Vempala http://ftp.cs.elte.hu/~lovasz/logcon-...
2. Введение в эргодические динамические системы и эргодические случайные процессы (поворот окружности, сдвиг Бернулли, цепные дроби, восстановления с помощью эргодической теоремы параметра сноса по достаточно длинной траектории геометрического броуновского движения - процесса Башелье-Самуэльсона). Случайные процессы. под ред. А.В. Гасникова https://arxiv.org/pdf/1907.01060.pdf
Учебник Коралова-Синая https://zlibrary.org/book/2910777/eb9607
3. Основные классы случайных процессов (Мартингалы и безарбитражный рынок ценных бумаг, процессы Леви (Винеровский процесс как диффузионный предел случайных блужданий, Пуассоновский, сложный Пуассоновский), безгранично-делимые распределения) Случайные процессы. под ред. А.В. Гасникова https://arxiv.org/pdf/1907.01060.pdf
Стохастический анализ в задачах. под ред. А.В. Гасникова https://arxiv.org/pdf/1508.03461.pdf
Булинский А.В. Случайные процессы. МФТИ https://zlibrary.org/book/2470277/76304b
Съёмка - Анна Маркелова, монтаж - Цвик Григорий